第 106 章 数算新篇

京城的学府内，戴浩文正站在讲台上，手中拿着一截白色的粉笔，准备为学子们讲授新的数算知识——等边三角形。

“诸位学子，今日我们来探讨一个新奇且重要的数算之形——等边三角形。”戴浩文声音洪亮，目光扫过台下一张张充满好奇与期待的面庞。

一位学子举手问道：“先生，这等边三角形究竟是何模样？”

戴浩文微笑着在黑板上画出一个规整的三角形，说道：“看，此三角形三边长度相等，三个内角亦皆为六十度，此乃等边三角形也。”

“那这等边三角形有何特别之处，先生？”又有学子发问。

戴浩文点了点头，说道：“其特性众多。首先，等边三角形三条边上的高、中线、角平分线皆相等。”他边说边在三角形上画出相应的线条进行演示。

“就拿这高来说，若已知等边三角形的边长为 a，那么其高则为二分之根号三 a。”戴浩文边写边解释道。

学子们纷纷低头记录，眉头微皱，似在努力理解。

这时，一位名叫林宇的学子抬起头，疑惑地说：“先生，此公式从何而来？学生愚钝，实在难以理解。”

戴浩文耐心地说道：“林宇，莫急。你看，我们将等边三角形作一条高，此时便将其分为两个直角三角形。已知等边三角形内角为六十度，那此直角三角形的一个角为三十度。根据我们之前所学勾股定理，斜边为 a，三十度所对直角边为二分之一 a，那这条高便可通过勾股定理求得为二分之根号三 a 。”

林宇恍然大悟：“多谢先生解惑，学生明白了。”

戴浩文接着说：“再者，等边三角形的面积公式为四分之根号三乘以边长的平方。这在实际应用中，用处极大。”

“先生，能否举例说明？”一位名叫赵悦的女学子轻声问道。

戴浩文想了想，说道：“比如，我们要为一正六边形的花坛铺设砖石，已知其边长。而这正六边形可分割为六个等边三角形，通过等边三角形的面积公式，便可求得花坛的总面积，从而计算所需砖石之数。”

学子们纷纷点头，眼中闪烁着领悟的光芒。

“还有，若要制作一个等边三角形的框架，已知其周长，如何求得边长？”戴浩文抛出问题，让学子们思考。

短暂的沉默后，一位名叫孙阳的学子站起来回答：“先生，已知周长，除以三，即可得边长。”

戴浩文满意地笑了：“孙阳所言极是。那若已知等边三角形的面积，又如何求得边长呢？”

这个问题让学子们陷入了沉思。过了一会儿，一位名叫李华的学子说道：“先生，可否先通过面积公式求出边长的平方，再开方求得边长？”

戴浩文鼓掌称赞：“李华思路清晰，此法可行。”